Роберт К. Мертон (Robert C. Merton) является профессором университета Джона и Натти Мак-Артур (John and Natty McArthur University) Гарвардской школы бизнеса. После получения в 1970 году степени доктора экономических наук в Массачусетсском технологическом институте он работал на факультете финансов Слоанской школы управления этого института. В 1988 году Роберт К. Мертон переехал в Гарвард. Этот ученый отмечен почетными званиями Чикагского университета (Chicago University), Hautes Etudes Commerciales (Париж), Лозанского университета (University of Lausanne), National Sun Yat-sen University и University of Paris-Dauphine. Будучи членом научного общества Американской финансовой ассоциации (American Finance Association), он стал первым ученым, удостоенным этой ассоциацией звания лучшего финансиста года. Одно время Мертон был президентом Американской финансовой ассоциации, а ныне является членом Национальной академии наук (National Academy of Science). В 1997 году ученый получил Нобелевскую премию по экономике.

Применив эту формулу к случаю с одним препаратом, получим:a = квадратный корень из [(0,5)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(400000 долл. - 200000 долл.)2]a = 200000 долл. В случае с портфелем с двумя некоррелируемыми препаратами получаем:Ожидаемый доход == 0,25 х 0 + 0,5 х 200000 долл. + 0,25 х 400000 долл. Ожидаемый доход = 200000 долл. ст = квадратный корень из [(0,25)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(200000 долл. - 200000 долл.) (0,25)(400000 долл. - 200000 долл.)2]сг = 200000 долл/Л = 141421 долл. Таким образом, когда мы диверсифицируем инвестиции между двумя препаратами с некоррелируемыми доходами, то ожидаемый (средний) доход остается равным 200000 долл., но стандартное отклонение уменьшается на величину, равную 1//2 от 200000 долл., и получается 141421 долл. Стандартное отклонение ставки доходности уменьшается с 200% до 141,1%.

 Врезка 12.1 Расчет ожидаемой продолжительности жизни Ожидаемая продолжительность жизни — это количество лет, которое вы рассчитываете прожить. Данный показатель рассчитывается на основании статистических данных о смертности, которые собираются и анализируются актуариями. Актуарий — это специалист, который с помощью математических методов рассчитывает страховые премии.