FINCOACH — The Financial Math Practice Center (Практикум по вопросам финансовой математики). Этот раздел содержит более 5 миллионов задач и тестов для самопроверки практически в любой области математики, в той или иной мере упоминаемой в данном учебнике. Вы можете сохранять задачи в компьютере, просматривать их и распечатывать. Этот ресурс представляет собой поэтапное руководство для решения любых финансово-математических задач и позволяет студентам научиться быстро справляться со многими задачами этого рода.

Было бы заманчиво предположить, что для оценки трехлетнего аннуитета, рассматриваемого в нашем примере, в качестве дисконтной ставки может быть применена процентная ставка по облигациям Казначейства США со сроком погашения 3 года. Однако это было бы неправильно. Реальная процедура, позволяющая выполнять оценку других известных денежных потоков на основании информации, содержащейся в кривой доходности, намного более сложна.

Стандартное отклонение Рис. 12.5. Выбор наиболее предпочтительного портфеля12.3.4. Как получить заданную ожидаемую доходность: пример 2Предположим, что у вас имеется 100000 долл., которые вы хотели бы инвестировать с ожидаемой ставкой доходности в 0,10 годовых. Сравните стандартное отклонение доходности, на которое вам пришлось бы пойти при прежнем графике риск/доходность (линия, соединяющая точки Ей S) со стандартным отклонением при новом графике риск/доходность (линия, соединяющая точки F и 7). Каков состав каждого из этих двух портфелей?РешениеВо-первых, давайте запишем формулу, связывающую ожидаемую доходность Портфеля с долей, инвестированной в рискованные активы, и решим его. Таким обра-эом мы определим долю, которую надо инвестировать в рискованные активы. Для но-"ого соотношения риск/доходность, в котором используется оптимальная комбинация Двух рискованных активов, формула имеет следующий вид:£ (г) =£•(/,>+г, (1-w) £(/•)= 0,122w+0,06(1-н') Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и определив н', получим:£(/-)=-0,06 + 0,062w =0,100,10-0,06 . .-w = ————— = 0,6D 0,062Следовательно, для получения оптимальной комбинации 65% от 100000 долл. должно быть инвестировано в рискованные активы, а 35% — в безрисковый актив. Стандартное отклонение в таком портфеле определяется по формуле:(j=\v(t =0,65х0,146=0,095Поскольку оптимальная комбинация рискованных активов сама по себе содержит 69,2% рискованного актива 1 и 30,8% рискованного актива 2, состав итогового портфеля с ожидаемой доходностью в 0,10 в год определяется следующим образом:Доля безрискового актива   35% Доля рискованного актива 1 0,65х69,2%= 45% Доля рискованного актива 2 0,65х30,8%= 20% Всего   100% Для прежнего графика соотношения риск/доходность с единственным рискованным активом формула, связывающая ожидаемую доходность и w, имела вид:£(r) =£(/•>+/у (1-uQ £(r)=0,14w+0,06(l-w)Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и вычислив w, получим:£(r)= 0,06+0,08=0,10  0,10 -0, 06 -0, 50 w = 0, 08     Таким образом, 50% от 100000 долл. должно быть вложено в рискованный актив 1.