(50 долл.+110 долл.)/2 х100 = (100 долл. +50 долл.)/2 Индекс типа DJI предполагает, что эталонный портфель состоит из одной акции каждого вица ценных бумаг. Если бы инвестор приобрел в базисный год одну акцию IBM и одну акцию DEC, то стоимость его портфеля возросла бы на 6.67%. На практике такой портфель не может быть использован в качестве критерия для измерения функционирования рынка ценных бумаг, поскольку в нашем примере общая капитализация фондового рынка упала с 25 млрд долл. до 21 млрд долл., что означает 16%-ное снижение,Для определения эффективности деятельности взаимных фондов, инвестирующих в обыкновенные акции, специалисты по инвестициям в качестве статистической базы обычно используют фондовые индексы, компоненты которых взвешиваются в соответствии с рыночной стоимостью акций (market-weighted stock indexes). Такие фондовые индексы отражают как изменения в котировках акций портфеля, так и изменения их рыночных весов. В приведенном нами примере на акции IBM приходилось 80% обшей рыночной стоимости фондового рынка, a DEC — 10%. Получаем следующий расчет средневзвешенного индекса:Таким образом, как мы видим, этот индекс также указывает на 16%-ное снижение стоимости, что точно отражает суммарную рыночную стоимость всех ценных бумаг в нашем примере.

Контрольный вопрос 8.6 Предположим, что вы купили бескупонную облигацию с доходностью 6% сроком погашения 30 лет и номиналом 1000 долл. На следующий день рыночные процентные ставки поднялись до 7%, что привело к повышению доходности вашей облигации до 7%. Какова будет величина пропорционального изменения цены облигации?Резюме• Изменение рыночных процентных ставок приводит к изменению в противоположном направлении рыночных цен всех существующих финансовых инструментов с фиксированными доходами.

Стандартное отклонение Рис. 12.5. Выбор наиболее предпочтительного портфеля12.3.4. Как получить заданную ожидаемую доходность: пример 2Предположим, что у вас имеется 100000 долл., которые вы хотели бы инвестировать с ожидаемой ставкой доходности в 0,10 годовых. Сравните стандартное отклонение доходности, на которое вам пришлось бы пойти при прежнем графике риск/доходность (линия, соединяющая точки Ей S) со стандартным отклонением при новом графике риск/доходность (линия, соединяющая точки F и 7). Каков состав каждого из этих двух портфелей?РешениеВо-первых, давайте запишем формулу, связывающую ожидаемую доходность Портфеля с долей, инвестированной в рискованные активы, и решим его. Таким обра-эом мы определим долю, которую надо инвестировать в рискованные активы. Для но-"ого соотношения риск/доходность, в котором используется оптимальная комбинация Двух рискованных активов, формула имеет следующий вид:£ (г) =£•(/,>+г, (1-w) £(/•)= 0,122w+0,06(1-н') Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и определив н', получим:£(/-)=-0,06 + 0,062w =0,100,10-0,06 . .-w = ————— = 0,6D 0,062Следовательно, для получения оптимальной комбинации 65% от 100000 долл. должно быть инвестировано в рискованные активы, а 35% — в безрисковый актив. Стандартное отклонение в таком портфеле определяется по формуле:(j=\v(t =0,65х0,146=0,095Поскольку оптимальная комбинация рискованных активов сама по себе содержит 69,2% рискованного актива 1 и 30,8% рискованного актива 2, состав итогового портфеля с ожидаемой доходностью в 0,10 в год определяется следующим образом:Доля безрискового актива   35% Доля рискованного актива 1 0,65х69,2%= 45% Доля рискованного актива 2 0,65х30,8%= 20% Всего   100% Для прежнего графика соотношения риск/доходность с единственным рискованным активом формула, связывающая ожидаемую доходность и w, имела вид:£(r) =£(/•>+/у (1-uQ £(r)=0,14w+0,06(l-w)Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и вычислив w, получим:£(r)= 0,06+0,08=0,10  0,10 -0, 06 -0, 50 w = 0, 08     Таким образом, 50% от 100000 долл. должно быть вложено в рискованный актив 1.