Если бы фирма, продающая пожизненные ренты, могла знать, к какой группе относится тот или иной клиент (А, Б, или В), и изменять цену в зависимости от ожидаемой продолжительности жизни каждого человека, то никакой проблемы неблагоприятного выбора не существовало бы. Однако эти фирмы не в состоянии собрать такое же количество информации об ожидаемой продолжительности жизни их клиентов, каким обладают последние. А поскольку страховщик не способен назначать цену, точно отражающую ожидаемую продолжительность жизни каждого клиента, то несоразмерно большее количество рент приобретается здоровыми людьми, которые планируют прожить еще довольно долго. В нашем примере средняя прогнозируемая продолжительность жизни составляет 17,5 лет, что на 2,5 года больше данного показателя для населения в целом.

ДоходностьРис. 10.3. Нормальное распределение доходности акций Примечание. Средняя доходность составляет 10%, а стандартное отклонение равно 20%.

 Таблица 14.8. Конструирование синтетической облигации в иенах с применением Л долларовых облигаций и форвардного контракта по иене ЩПозиция Денежные потоки на Денежные потоки начало года через год Покупка облигации в иенах -S Si Сг) Дублирующий портфель ценных бумаг (синтетическая облигация в иенах)Открытие длинной позиции по форвардному контракту по иене 0 Si - F Покупка долларовой облигации номинальной стоимостью F -F F (1) Итоговое движение денег по дублирующему портфелю -F Si Cs.) Поскольку это эквивалентные ценные бумаги, в соответствии с законом единой цены текущая стоимость облигации в иенах, выраженная в долларах, должна быть равна текущей стоимости в долларах для синтетической облигации в иенах. Таким образом, мы приходим к уравнению паритета между форвардными и спот курсами для доллара и иены: (14.10) Выражение в правой части равенства 14.10 представляет собой текущее значение цены в долларах для облигации, деноминированной в иенах, а выражение, стоящее в левой части, — это текущая долларовая стоимость дублирующих выплат по облигации в иенах, — долларовой облигации и форвардного контракта по иене.