(50 долл.+110 долл.)/2 х100 = (100 долл. +50 долл.)/2 Индекс типа DJI предполагает, что эталонный портфель состоит из одной акции каждого вица ценных бумаг. Если бы инвестор приобрел в базисный год одну акцию IBM и одну акцию DEC, то стоимость его портфеля возросла бы на 6.67%. На практике такой портфель не может быть использован в качестве критерия для измерения функционирования рынка ценных бумаг, поскольку в нашем примере общая капитализация фондового рынка упала с 25 млрд долл. до 21 млрд долл., что означает 16%-ное снижение,Для определения эффективности деятельности взаимных фондов, инвестирующих в обыкновенные акции, специалисты по инвестициям в качестве статистической базы обычно используют фондовые индексы, компоненты которых взвешиваются в соответствии с рыночной стоимостью акций (market-weighted stock indexes). Такие фондовые индексы отражают как изменения в котировках акций портфеля, так и изменения их рыночных весов. В приведенном нами примере на акции IBM приходилось 80% обшей рыночной стоимости фондового рынка, a DEC — 10%. Получаем следующий расчет средневзвешенного индекса:Таким образом, как мы видим, этот индекс также указывает на 16%-ное снижение стоимости, что точно отражает суммарную рыночную стоимость всех ценных бумаг в нашем примере.

Давайте рассмотрим аргументы M&M на примере компании Cashrich Co. Предположим сначала, что руководство Cashrich Co. решило не выплачивать 2 млн. долларов деньгами, а реинвестировать их, что позволит оставить неизменной общую стоимость активов Cashrich Co. Предположим акционер, имеющий 100 акций Cashrich Co. предпочитает получить денежные дивиденды из расчета 2 долл. на акцию. Этот акционер может просто продать 10 своих акций по текущему рыночному курсу за 20 долл. за акцию. Таким образом, у него останутся акции компании Cashrich Co. на общую сумму 1800 долл. и 200 долларов наличными — точно такой же результат, как если бы компания выплатила ему дивиденды из расчета 2 долл. на акцию.

Стандартное отклонение этого портфеля задано уравнением: Контрольный вопрос 12.9Предположим, инвестор выбрал портфель, который на рис. 12.5 соответствует точке, лежащей на отрезке между точками F и Т на расстоянии в три четверти длины отрезка от точки F. Другими словами, 75% его портфеля вложено в портфель, соответствующий общей точке, а 25% — в безрисковый актив. Какова ожидаемая ставка доходности и стандартное отклонение этого портфеля? Если у инвестора имеете 1000000 долл., то сколько ему следует вложить в каждый из трех активов? Важно отметить, что при поиске оптимальной комбинации рискованных активов нам не нужно ничего знать ни о благосостоянии инвестора, ни о его предпочтениях. Состав этого портфеля зависит только от ожидаемых ставок доходности и стандартных отклонений рискованного актива 1 и рискованного актива 2 и от корреляции между ними. Это означает, что все инвесторы, которые согласились на такие характеристики доходности (среднее значение, стандартное отклонение, корреляция), захотят инвестировать в один и тот же тангенциальный портфель, дополненный безрисковым активом. Вот общее правило, применимое ко всем случаям, когда имеется множество рискованных активов:Всегда существует оптимальный портфель рискованных активов, который все инвесторы, избегающие риска и имеющие одинаковые представления о характеристикахдоходности, будут объединять с безрисковым активом с целью получения наиболее предпочтительного портфеля.